Back to top

Valószínűségszámítás

18 posts / 0 new
Utolsó bejegyzés
fafan99
Offline
Last seen: 6 nap 11 óra
Csatl.: 2016. 08. 23. 00:17
Valószínűségszámítás

Sziasztok!

 

Egy kis segítségre lenne szükségem matekból.

1.Ha egy tündeharcos 6x 50%-os eséllyel üti meg a mágust, akkor mekkora annak az esélye, hogy pont kétszer üti meg?

2.4 barátommal kosarazunk. Mindanyian ugyanakkora eséllyel dobunk "3 pontosat" és a játék végéig 5 "3 pontos" születik, akkor mekkora az esélye annak, hogy ebből 4-et én dobok?

Remélem a vérbeli wesnoth játékosok ehez is értenek :)

A segítséget előre is köszönöm.

SilverMage
SilverMage képe
Offline
Last seen: 2 nap 22 óra
Csatl.: 2015. 04. 04. 14:38
Re: Valószínúségszámítás

     Per pillanat nincs időm ezen gondolkodni, de nemsokára jön a válasz! ;-)

     "...és a legjobb tulajdonságom az hogy mindkét lábam egyforma, különösen a bal." - Bakos Bernadett, 2013. december

scharon
scharon képe
Offline
Last seen: 4 hónap 4 hét
Csatl.: 2015. 05. 17. 16:30
Re: Valószínúségszámítás

Sztem még hiányzik adat a második kérdés megfejtéséhez, az elsőre pedig választ kaphatsz sztem a Wesnoth matematikája témából, az erről szól programozói színvonalon kifejtve a szórás és a találati esély mindenféle számítását... De, van a játékban egy olyan gomb, h sebzés előszámítása, ott pontosan le van írva, hogy hány találatnak mekkora az esélye. :)

Legyenek inkább becsületes ellenfeleim, mintsem becsvágyóak, és nyugodtabban fogok aludni éjszakánként.

negusnyul
negusnyul képe
Offline
Last seen: 3 nap 12 óra
Csatl.: 2008. 10. 28. 17:37
Re: Valószínúségszámítás

1. 15*(1/2)^6 (kb. 23%)

2. Ha pontosan 4-et dobsz: 5*(1/4)^4*(3/4) (ez kb. 1,5%). Ha legalább 4-et dobsz akkor az előzőhöz még adj hozzá (1/4)^5 (így kb. 1,6%)

yanosz
Offline
Last seen: 9 hónap 1 nap
Csatl.: 2009. 02. 17. 19:30
Re: Valószínűségszámítás

Az 1. feladat megoldásának tekintetében bátran hihetsz negusnyulnak, csak annyi kiegészítést tennék, hogy a 15 az nem más mint a "6 alatt a 2" kifejezés értéke, remélem ez mond neked valamit. :)

A 2. feladatot viszont némileg elnézte, itt a helyes eredmény 5/32, lusta voltam %-ban megadni,
amennyiben legalább 4darab 3pontost dobsz, akkor 6/32.

Negusnyul valamit elnézett, nem tudom követni a képletét :) . A feladat egyébként teljesen hasonló az elsőhöz, a képlet: "5 alatt a 4" * (1/2)^5

Amúgy a tünde harcos csak 4-szer üt :), másrészt a wesnothban ha a tiéd a mágus, akkor sokkal többször, ha a harcos a tiéd, akkor kevesebbszer fog találni (jó, ez csak vicc volt)

negusnyul
negusnyul képe
Offline
Last seen: 3 nap 12 óra
Csatl.: 2008. 10. 28. 17:37
Re: Valószínűségszámítás

yanosz, te nézted el :)

4-en vannak, ugyanakkora eséllyel dob mindegyikük kosarat, tehát minden kosárnál

1/4 az esélye hogy ő dobta és 3/4 az esélye hogy a másik három közül valaki.

Az, hogy pontosan 4-et dobott azt jelenti, hogy 4-szer az 1/4 és 1-szer a 3/4 valószínűségű esemény következett be.

Ez pedig ötféleképpen történhetett, onnan jön az ötös szorzó (5 alatt az 1 (vagy 5 alatt a 4))

Annak, hogy ő dobja mind az ötöt meg (1/4)^5 az esélye, ez csak egyféleképpen történhet meg persze.

 

yanosz 1/2-es megoldása akkor lenne jó, ha ketten lennének

yanosz
Offline
Last seen: 9 hónap 1 nap
Csatl.: 2009. 02. 17. 19:30
Re: Valószínűségszámítás

Tényleg. Így már értem az 1/4-eket is.

Esküszöm, hogy azt a négyest (4) ott az elején "A" betűnek néztem: A barátommal kosarazunk.

Hiába no, romlik a látásom :(

ikomizo
ikomizo képe
Offline
Last seen: 5 hónap 13 óra
Csatl.: 2011. 11. 02. 11:20
Re: Valószínűségszámítás

Ezeket a számításokat án úgy ismerem hogy megszámoljuk először az összes esetet ami megtörténhet, majd megszámoljuk a kedvező eseteket amit szeretnénk hogy teljesüljön. Ebből pedig kapunk egy törtet amit úgy helyezünk el hogy kedvező eset/összes eset. Ebből pedig megkapjuk azt a bizonyos 0 egész valamennyit amiből a százalék jön ki.

Remélemérthető így de ha mégsem akkor jön a példa:

A tünde íjászunk 6 ütésből (igazából a százalék szerintem fölös adat itt) 2-t kell hogy bevigyen. Tehát először megszámoljuk az összes esetet: 1,2,3,4,5,6 találat illetve azt sem felejtsük el hogy nincs találat. Ez így összesen 7 eset ami a törtünk nevezője. A számlálóba pedig az a szám kerül amennyi kedvező esetet tudunk felsorolni: 2,3,4,5,6. Más szóval 5 esetet. 5/7= 0.7142.... más szóval 71.42%

Én így tanultam de ha más ötletetek van akkor csak mondjátok.

fafan99
Offline
Last seen: 6 nap 11 óra
Csatl.: 2016. 08. 23. 00:17
Re: Valószínűségszámítás

Köszönöm a válaszokat.

A 2. feladatban azt nem értem, hogy ha én pontosan 4-et dobok az mért 5 féleképpen történhet meg?

(én dobok 4-et valamelyik barátom meg 1-et. Ez 4, nem?)

„When life gives you lemons, don't make lemonade."  – C. J.

negusnyul
negusnyul képe
Offline
Last seen: 3 nap 12 óra
Csatl.: 2008. 10. 28. 17:37
Re: Valószínűségszámítás

A dobássorozatok (dobások sorrendje) a különböző esetek és nem csak az, hogy hányat dobtál (ezért nem jó amit ikomizo írt).

5 esetben dobhatsz 4-et:

ha más dobta az elsőt és te a maradék 4-et vagy

ha te dobtad az elsőt, más a másodikat, a maradék hármat megint te stb.

Az első feladatban is meg kell különböztetni az ütések sorrendjét.

szdik570
Offline
Last seen: 3 hónap 1 hét
Csatl.: 2009. 01. 12. 14:29
Re: Valószínűségszámítás

Nem egyszerűsítetted ezt kicsit nagyon le iko? :)

A százalék tuti nem fölös adat, hiszen a számításod szerint akkoris 72%-a van a tündének legalább kettőt bevinni, ha 99% eséllyel talál, meg akkoris, ha 1% eséllyel. Aztán meg az hogy 0 ütés legyen csak 1 módon eshet meg, az hogy 1 hat, az meg hogy 2 tizenötféleképpen, ez szerintem már kapásból 22 különböző eset.

ikomizo
ikomizo képe
Offline
Last seen: 5 hónap 13 óra
Csatl.: 2011. 11. 02. 11:20
Re: Valószínűségszámítás

@Negusnyul: Csak egy kérdésem van . Ezekbe a példákba számít-e a sorrend? Mert szerintem nem. Csak az a lényeg hogy 4 dobás az ötből az övé legyen.
@Szdik neked meg lehet igazad van de 50%nál szerintem elhanyagolható a % mert 100 esetből 50 vagy 2 esetből 1 talál. Ha más százalék lenne akkor lehet másképp kellene számítani.

negusnyul
negusnyul képe
Offline
Last seen: 3 nap 12 óra
Csatl.: 2008. 10. 28. 17:37
Re: Valószínűségszámítás

Amikor a megoldást számolod, figyelembe kell venned a sorrendet*, de a végeredmény már az összes lehetséges sorrendre vonatkozik.

Ezekben a feladatokban binomiális eloszlásról van szó, itt az általános képlet magyarázattal:

https://hu.wikipedia.org/wiki/Binomi%C3%A1lis_eloszl%C3%A1s

 

* A sorrendet azért kell figyelembe venned, mert pl. valószínűbb az, hogy 5-ből 3-at dobsz be te, mint hogy ötből ötöt. Miért? Mert a 3-at többféleképpen (sorrendben) is bedobhatod, az ötöt meg csak egyféleképpen. Mivel minden lehetséges dobássorozat egyformán valószínű, és több olyan dobássorozat van ahol 3-at dobsz be mint ahol ötöt, ezért annak a valószínűsége, hogy pontosan 3-at dobsz be nagyobb mint annak, hogy pontosan ötöt.

ikomizo
ikomizo képe
Offline
Last seen: 5 hónap 13 óra
Csatl.: 2011. 11. 02. 11:20
Re: Valószínűségszámítás

Akkor megpróbálom a te logikádat alkalmazni:

Az elmélet a kosárlabdásnál az 5 alatt a 4 kifejezés lenne amiben az 5-ös hatvány kapja a 3/4-et és megszorozzuk 1/4-el aminek az eredménye nagyjában 6%.

(Aki nem érti mi az a 3/4 és az 1/4: a négy játékosból az 1 vagy te, mint kedvező eset és a másik 3 pedig az egyéb esetek).

negusnyul
negusnyul képe
Offline
Last seen: 3 nap 12 óra
Csatl.: 2008. 10. 28. 17:37
Re: Valószínűségszámítás

Nem igazán értem mire gondolsz.

Az 5 alatt a 4 az rendben, 4-szer következetett be az 1/4 valószínűségű esemény és egyszer a 3/4 valószínűségű..

Azaz (5 alatt a 4)*(1/4)^4*(3/4), ami körülbelül 1,5%

scharon
scharon képe
Offline
Last seen: 4 hónap 4 hét
Csatl.: 2015. 05. 17. 16:30
Re: Valószínűségszámítás

Az első feladatról mindez sajnos nem mondható el... Ha megnézzük, kiderül, hogy az az 50%-os esély teljes egészében csak mese, hiszen úgyis minden az RNG-n múlik, amit ez nem befolyásol, esetleg csak a nagy számok törvénye alapján, amit egy db ilyen helyzetben úgysem lehet megfigyelni. A gép a nagy egész kiegyenlítésén dolgozik, így egyik helyzetben bekövetkezik ez az esemény, míg a következő ilyen helyzetben az egész már felborul, hiszen az RNG-t befolyásolni fogja a játék, hogy más legyen az eredmény, a kvázi egyensúly megmaradjon. :(

Legyenek inkább becsületes ellenfeleim, mintsem becsvágyóak, és nyugodtabban fogok aludni éjszakánként.

yanosz
Offline
Last seen: 9 hónap 1 nap
Csatl.: 2009. 02. 17. 19:30
Re: Valószínűségszámítás

A sorrend valóban nem számít, ezért használjuk az "n alatt a k" kifejezést (lásd: kombinatorika, kombinációk), nyugodtan hihettek negusnyulnak, ő láthatólag otthon van a témában.

Az ilyen jellegű feladatoknak egy szemléletes rajzos megoldása, ha elkezdtek bináris fát rajzolni, (ugye talált nem talált a két lehetséges kimenetel, minden ágra ráírjátok a találat, illetve nem találat esélyét). Az 1. ütés után két ág van, a 2. után négy sít. (persze ott már feltételés valószínűség van, vagyis az esélyek szorzatát kell ráírni). Az utolsó ütés után van 2^n levél (n az ütések, dobások stb. száma), a levelek valószínűségének összege 1, már csak végig kell nézni az egyes ágakat, hogy a feladat szerint melyek a jók és azokat összeadni. Még szemléletesebbé lehet tenni. ha különböző színekkel rajzolod az ágat.
Leírva bonyolultnak tűnik, de amúgy egyszerű, bár ha nagyon muszáj hajlandó vagyok rajzolni is egy kisebb példát.

fafan99
Offline
Last seen: 6 nap 11 óra
Csatl.: 2016. 08. 23. 00:17
Re: Valószínűségszámítás

Köszönöm a válaszokat.

Akkor nem értettem belőle egy szót sem...., de most, hogy tanultam ezeket, már miinden világos :D 
 

„When life gives you lemons, don't make lemonade."  – C. J.